한걸음

기본 개념 $$ y'' + p(x) y' + q(x) y = r(x) $$ $ r(x) $ 가 복잡하지 않았을 때에는 미정계수법(method of undetermined coefficients)을 활용해서 쉽게 풀 수 있었다. 이번 절에서는 $ r(x) $ 가 복잡한 경우에, 즉 일반적인 풀이법에 대해 설명한다. 이 방법을 Method of variation of parameters라고 부른다.(한국말로는 어떻게 말하는지 모르겠다.) 이에 따른 해는 다음과 같다. $$ y_{p}(x) = - y_{1} /int{\frac{y_{2} r}{W} dx} + y_{2} \int {\frac {y_{1} r}{W} dx} $$ 그리고, $ W $ 는 $ y_{1}, y_{2} $ 의 Wronskian 값이다. ..